CORSO DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE, ANNO 2011-2012
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Registro delle lezioni
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Materiale didattico
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Programma dettagliato del corso
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Programma di massima del corso
Spazi vettoriali. Base e dimensione di uno spazio vettoriale;
coordinate.Teorema di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo e
immagine di un'applicazione lineare.Teorema della dimensione. Sistemi
lineari.Teorema di Rouche'-Capelli. Metodo di riduzione a
scala.Geometria affine. Equazione di rette e piani. Operazioni su matrici ed applicazioni lineari. Somma e
composizione di trasformazioni lineari. Isomorfismi. Prodotto di
matrici. Matrici invertibili. Cambiamenti di base. Matrice associata a
un'applicazione lineare rispetto a due basi. Matrici
simili. Determinanti. Autovalori ed autovettori. Endomorfismi
diagonalizzabili e triangolabili. Polinomio
caratteristico. Molteplicita' algebrica e geometrica. Criterio
necessario e sufficiente di diagonalizzabilita di un
endomorfismo. Prodotti scalari. Disuguaglianza di Cauchy. Matrici
congruenti. Endomorfismi simmetrici e ortogonali. Teorema spettrale. Criterio di congruenza per matrici simmetriche.
Libri consigliati:
- Abate-de Fabritiis, "Geometria analitica con elementi di algebra lineare", McGrawHill.
- Schlesinger, "Algebra lineare e geometria", Zanichelli.
- Flamini-Verra, "Matrici e vettori", Carocci.
Eserciziari consigliati:
- Abate-de Fabritiis, "Esercizi di Geometria", McGraw-Hill.
- Lipschutz-Lipson, "Algebra Lineare", collana Schaum's, McGraw-Hill.
Per approfondire:
- Sernesi, "Geometria 1", Bollati Boringhieri.
Calendario delle prove scritte:
I APPELLO: 20 Gennaio 2012, tema d'esame
II APPELLO: 10 Febbraio 2012, tema d'esame ---
21 Febbraio 2012, tema d'esame
III APPELLO: 10 Marzo 2012, tema d'esame.
IV APPELLO: 18 Giugno 2012, tema d'esame.
V APPELLO: 5 Luglio 2012, tema d'esame.
VI APPELLO: 6 Ottobre 2012, tema d'esame.
Orario delle lezioni:
LUNEDI ore 9.30-11.30 aula 150/1
MARTEDI ore 11.30-13.30 aula 140/1
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