Corso di Analisi Matematica 2   -   Ingegneria Informatica e dell'Automazione
A.A. 2017/2018


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ANALISI MATEMATICA 2 - Ing. Informatica e dell'Automazione 2017/2018


Orario delle lezioni:

MARTEDI                9:30-11:30, Aula G2
MERCOLEDI         14:30-16:30, Aula G2
GIOVEDI                10:30-12:30, Aula G2   (10:30-13:30 con recupero)

Registro settimanale delle lezioni

Programma del corso

Esercitazioni   Prof. Biagi:

Le esercitazioni si terranno il LUNEDI alle ore 13:30-15:30 in Aula 150/1

Ricevimento studenti:

Ogni MERCOLEDI alle ore 13:30 e GIOVEDI alle ore 9:30     (orario valido nel periodo di svolgimento del corso)

Vedere anche la pagina dedicata al ricevimento studenti


Programma di massima del corso:

Elementi di calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili. Massimi e minimi liberi.
Curve regolari. Lunghezza delle curve e integrali di linea. Ascissa curvilinea. Campi vettoriali e lavoro lungo una curva. Campi irrotazionali e conservativi. Forme differenziali. Forme chiuse e esatte. Torema di Poincare'.
Integrali multipli. Formule di riduzione e cambiamento di variabili. Formule di Gauss-Green. Superfici regolari. Area ed integrali di Superficie. Cenni su teoria della misura e integrale di Lebesgue.
Equazioni differenziali ordinarie. Problema di Cauchy. Equazioni differenziali lineari del primo ordine ed a variabili separabili. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.

Il campo dei numeri complessi. Successioni, serie e limiti nel campo complesso. Funzioni continue e derivabili in senso complesso.
Equazioni di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe e analitiche. Principio d'identita' e zeri delle funzioni analitiche.
Integrazione in campo complesso. Teorema di Jordan. Teorema di Cauchy. Integrali di Fresnel. Formula integrale di Cauchy. Serie di funzioni. Tipi di convergenza. Teoremi di Liouville, fondamentale dell'algebra, del massimo modulo.
Serie di Laurent. Residui e loro calcolo. Teorema di Hermite. Residui e calcolo di integrali. Teoremi di Fubini e Tonelli. Teorema della convergenza dominata.
Serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Proprieta' algebrico-differenziali della TdF. Formula di inversione. Gli spazi di Schwartz. Identita' di Plancherel.
Funzioni L-trasformabili e trasformata di Laplace. Ascissa di convergenza. Relazione fra TdL e TdF. Proprieta' algebrico-differenziali della TdL. Teoremi del valore iniziale e finale. Risoluzione di equazioni differenziali tramite le TdL.
TdL di funzioni periodiche. Convoluzione e TdL/TdF. Inversione della TdL. Formula di Bromwich e calcolo di antitrasformate tramite i residui. Funzioni speciali e loro TdL.


Testo di riferimento:
    Per la prima parte del corso:
    • "Analisi Matematica 2" - M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Ed. Zanichelli.

    Per la seconda parte del corso:
    • "Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione" - G.C. Barozzi, Ed. Zanichelli.


Altri testi consigliati per consultazione o per esercitarsi:
  • "Analisi Matematica Due" - N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Ed. Liguori.
  • "Analisi Matematica" - M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli - Ed. McGraw-Hill.
  • "Analisi Due" - G. de Marco, Ed. Decibel-Zanichelli.
  • "Esercizi e Temi d'esame di Analisi Matematica Due" - L. Poggiolini, M. Spadini, Ed. Esculapio.

  • "Metodi Matematici per l'Ingegneria" - M. Codegone, Ed. Zanichelli.
  • "Variabili Complesse" - M.R. Spiegel, Ed. McGraw-Hill (collana Schaum's).
  • "Analisi di Fourier" - M.R. Spiegel, Ed. McGraw-Hill (collana Schaum's).
  • "Note di Metodi Matematici per Ingegneria Informatica" - M. Giaquinta e G. Modica, Ed. Pitagora.
  • "Metodi Matematici" - F. Mugelli, M. Spadini, Ed. Esculapio.

Calendario delle prove scritte:

N.B.: l'iscrizione alle prove scritte si effettua tramite il sito esse3web.
Le date seguenti sono indicative. Eventuali variazioni o aggiornamenti saranno comunicati per tempo su esse3web.

I appello: 27 Giugno 2018, ore 9, aula G2
II appello: 18 Luglio 2018, ore 9, aula G2

III appello: 11 Settembre 2018, ore 14, aula G2
IV appello: 18 Ottobre 2018, ore 14, aula G2

V appello: 15 Gennaio 2019, ore 9, aula G2

VI appello: 12 Febbraio 2019
VII appello: 12 Marzo 2019