CORSO DI GEOMETRIA, INGEGNERIA CIVILE AMBIENTALE, ANNO 2013-2014
Calendario delle prove scritte:
I APPELLO: 17 Gennaio 2014,
tema d'esame
II APPELLO: 7 Febbraio 2014,
tema d'esame
III APPELLO: 28 Febbraio 2014,
tema d'esame
IV APPELLO: 13 Giugno 2014,
tema d'esame
V APPELLO: 4 Luglio 2014,
tema d'esame
VI APPELLO: 10 Settembre 2014,
tema d'esame
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Registro delle lezioni
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Materiale didattico
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Programma dettagliato del corso
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Programma di massima del corso
Spazi vettoriali. Base e dimensione di uno spazio vettoriale;
coordinate. Teorema di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo e
immagine di un'applicazione lineare. Teorema della dimensione. Sistemi
lineari.Teorema di Rouche'-Capelli. Metodo di riduzione a
scala.Geometria affine. Equazione di rette e piani.
Posizione di rette e piani nello spazio.
Operazioni su matrici ed applicazioni lineari. Somma e
composizione di trasformazioni lineari. Isomorfismi. Prodotto di
matrici. Matrici invertibili. Cambiamenti di base. Matrice associata a
un'applicazione lineare rispetto a due basi. Matrici
simili. Determinanti. Autovalori ed autovettori. Endomorfismi
diagonalizzabili e triangolabili. Polinomio
caratteristico. Molteplicita' algebrica e geometrica. Criteri di diagonalizzabilita' di un
endomorfismo. Prodotti scalari. Disuguaglianza di Cauchy. Matrici
congruenti. Endomorfismi simmetrici e ortogonali. Teorema spettrale. Criterio di congruenza per matrici simmetriche.
Geometria euclidea. Distanze tra punti, rette, piani nello spazio. Coniche e quadriche.
Libri consigliati:
- Abate-de Fabritiis, "Geometria analitica con elementi di algebra lineare", McGrawHill.
- Schlesinger, "Algebra lineare e geometria", Zanichelli.
- Flamini-Verra, "Matrici e vettori", Carocci.
Eserciziari consigliati:
- Abate-de Fabritiis, "Esercizi di Geometria", McGraw-Hill.
- Lipschutz-Lipson, "Algebra Lineare", collana Schaum's, McGraw-Hill.
Per approfondire:
- Sernesi, "Geometria 1", Bollati Boringhieri.
Orario delle lezioni:
LUNEDI ore 13.30-15.30 aula G1
MARTEDI ore 10.30-12.30 aula G2
VENERDI ore 10.30-12.30 aula G1
Orario ricevimento studenti:
GIOVEDI ore 9.30-11.30
Orario esercitazioni (Prof. Calamai):
LUNEDI ore 15.45-17.45 aula G1
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