INFORMATICA e STATISTICA GENERALE

 

Punti chiave da seguire per redigere l'elaborato (da presentare all'esame) tramite Foglio di Calcolo (f.d.c.).

 

 

Le tre tabelle fornite (1, 2, 3) contengono le valutazioni conseguite da una stessa classe (popolazione) di studenti nei  singoli esercizi (tipo 1- tipo 5) relativi a tre distinte prove di esame.  Ogni riga corrisponde ai diversi risultati conseguiti da uno stesso studente nelle tre prove.

La prima prova consisteva di tre esercizi (tipo 1- tipo 3) e le valutazioni sono date in decimi. Le due prove successive consistevano di cinque esercizi (tipo 1- tipo 5) e le valutazioni sono date in sesti.

 

 

Compiti da svolgere:

 

1) Produrre un'unica tabella di sintesi che riporti nella prima colonna un codice che contraddistingua lo studente e nelle successive cinque colonne le valutazioni massime riportate nei singoli esercizi (tipo1- tipo5) espresse in sesti. Per la trasformazione da decimi in sesti dei risultati dei tre esercizi della prima prova di esame, usare le frazioni e non i decimali per il fattore di conversione. La settima colonna dovra' riportare il voto finale in trentesimi come somma dei cinque voti nei singoli esercizi. (stampare il risultato)

 

 

2) Produrre i sei istogrammi (esprimenti le frequenze) relativi alle valutazioni riportate nei singoli 5 esercizi ed al voto finale. (stampare il risultato)

 

Esempio:

 

1

15

0-1

2

22

1-2

3

17

2-3

4

9

3-4

5

15

4-5

 

49

5-6

Classi

Frequenze tipo 1

Ascissa grafico

 

3) Determinare gli indici di tendenza centrale: moda, mediana, quartili  (usando le formule del f.d.c.) e media (usando la definizione) di ogni singola valutazione incluso il voto finale riportando  i dati in una opportuna tabella. (stampare il risultato)

 

Esempio:

 

TENDENZA CENTRALE

Tipo 1

Tipo 2

Tipo 3

Tipo 4

Tipo 5

finale

MODA

 

 

 

 

 

 

MEDIANA

 

 

 

 

 

 

I QUARTILE

 

 

 

 

 

 

II QUARTILE

 

 

 

 

 

 

III QUARTILE

 

 

 

 

 

 

MEDIA

 

 

 

 

 

 

 

 

4) Produrre 6 nuove colonne riportanti per ogni studente, contraddistinto dal suo codice, lo scarto dalla media ed il suo quadrato relativo ad ogni valutazione. Produrre una tabella che riporti gli indici di variabilita': varianza e deviazione standard (usando le formule del f.d.c.). Per un solo caso (a scelta dello studente) e' richiesto il calcolo di varianza e deviazione standard usando le espressioni matematiche. (stampare il risultato)

 

Esempio:

 

VARIABILITA'

Tipo 1

Tipo 2

Tipo 3

Tipo 4

Tipo 5

finale

VARIANZA

 

 

 

 

 

 

DEV.STANDARD

 

 

 

 

 

 

 

 

5) Produrre una tabella che riporti  la matrice di covarianza e di correlazione (usando le formule del f.d.c.). Per un solo caso (a scelta dello studente) e' richiesto il calcolo di covarianza e correlazione usando le espressioni matematiche. (stampare il risultato)

 

Esempio:

 

COVARIANZA

Tipo 1

Tipo 2

Tipo 3

Tipo 4

Tipo 5

finale

Tipo 1

 

 

 

 

 

 

Tipo 2

 

 

 

 

 

 

Tipo 3

 

 

 

 

 

 

Tipo 4

 

 

 

 

 

 

Tipo 5

 

 

 

 

 

 

finale

 

 

 

 

 

 

 

Espressione matematica della covarianza:

 

 

 

 

CORRELAZIONE

Tipo 1

Tipo 2

Tipo 3

Tipo 4

Tipo 5

finale

Tipo 1

 

 

 

 

 

 

Tipo 2

 

 

 

 

 

 

Tipo 3

 

 

 

 

 

 

Tipo 4

 

 

 

 

 

 

Tipo 5

 

 

 

 

 

 

finale

 

 

 

 

 

 

 

Espressione matematica della correlazione:

 

 

 

 

 

 

6) Determinare infine le equazioni delle rette di regressione relative agli esercizi tipo 1 tipo 5 e finale. Plottare facoltativamente i  cinque grafici delle rette di regressione includendo i dati reali. (stampare il risultato)

 

 

Esempio di distribuzione di dati. La retta di regressione e' sovra-imposta.

 

 

equazione della retta di regressione:  y = 0,2564x - 0,717