Università Politecnica delle Marche

Facoltà di Ingegneria


Corso di Metodi Matematici per l'Ingegneria (M/Z)   A.A. 2008/2009

Docente: Alessandro Calamai


CORSI DI LAUREA:
Ingegneria Biomedica (Laurea Magistrale, M/Z);
Ingegneria Informatica (M/Z);
Ingegneria Meccanica (M/Z);
Ingegneria delle Telecomunicazioni (M/Z).



COMPITI ASSEGNATI ALLE PROVE SCRITTE:

Gli studenti possono trovare i testi completi di svolgimento (dei primi due appelli) presso il dipartimento di matematica.



Orario ricevimento studenti:

controllare anche gli avvisi in questa pagina.

Nel periodo di svolgimento del corso:
mercoledì       14:00-16:00        presso il dipartimento di matematica.
Da gennaio 2009:
su appuntamento, contattare il docente per email all'indirizzo calamai AT dipmat.univpm.it


Registro settimanale delle lezioni:

Registro


Programma del corso (versione pdf):

Programma



Date e Modalità Esami:

(N.B.: le date degli esami potrebbero subire delle variazioni, che saranno eventualmente comunicate su questo sito)

Martedì 9 dicembre 2008, ore 14.30, aula 150/1
Giovedì 8 gennaio 2009, ore 14.30, aula G2

Mercoledì 18 marzo 2009, ore 10.30, aula A 9/10
Martedì 7 aprile 2009, ore 10, aula 155/2-3

Mercoledì 17 giugno 2009, ore 10
Mercoledì 1 luglio 2009, ore 10

Mercoledì 16 settembre 2009, ore 10





Programma (di massima) del corso:

Successioni, serie e limiti nel campo complesso. Funzioni continue e derivabili in senso complesso. Funzioni olomorfe e analitiche. Principio d'identità. Integrazione in campo complesso. Teorema di Jordan. Teorema di Cauchy. Integrali di Fresnel. Formula integrale di Cauchy. Serie di funzioni. Tipi di convergenza. Teoremi di Liouville, fondamentale dell'algebra, del massimo modulo. Serie di Laurent. Residui e loro calcolo. Residui e calcolo di integrali. Gli spazi di Lebesgue. Teoremi di Fubini e Tonelli. Teorema della convergenza dominata. Trasformate di Fourier (TdF). Proprietà delle TdF. Formula di inversione. Gli spazi di Schwartz. Identità di Plancherel. Trasformate di Laplace (TdL). Ascissa di convergenza. Relazione fra TdL e TdF. Proprietà delle TdL. Teoremi del valore iniziale e finale. Risoluzione di equazioni differenziali tramite le TdL. TdL di funzioni periodiche. Inversione della TdL. Formula di Bromwich e calcolo dell'antitrasformate tramite i residui. Funzioni speciali e loro TdL.


 

Modalità didattica:

48 ore di lezione (6 crediti formativi)


Orario delle lezioni:

martedì       14:30-17:30 (Aula G2);  
giovedì       10:30-13:30 (Aula G2);


Esercitazioni (Dott. Matteo Franca):

  • Ingegneria Informatica (A/L) e Biomedica:
    mercoledì         9:30-11:30 (Aula A 7/8);  
  • Ingegneria Informatica (M/Z), Meccanica e Telecomunicazioni:
    giovedì           14:30-16:30 (Aula 140/4);




Testi consigliati:
  • "Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione" - G.C. Barozzi, Ed. Zanichelli (Bologna).
  • "Metodi Matematici per l'Ingegneria" - M. Codegone, Ed. Zanichelli (Bologna).
  • "Variabili Complesse" - M.R. Spiegel, Ed. McGraw-Hill (collana Schaum's).
  • "Analisi di Fourier" - M.R. Spiegel, Ed. McGraw-Hill (collana Schaum's).
  • "Note di Metodi Matematici per Ingegneria Informatica" - M. Giaquinta e G. Modica, Ed. Pitagora (Bologna).