INFORMATICA e STATISTICA GENERALE

Prova di Laboratorio

Istruzioni da seguire per redigere l'elaborato (da presentare all'esame) tramite Foglio di Calcolo (f.d.c.).

Le tre tabelle fornite nel sito (1, 2, 3) contengono le valutazioni conseguite da una stessa classe (popolazione) di studenti nei  singoli esercizi (Tipo 1 - Tipo 5) relativi a tre distinte prove di esame.  Ogni riga corrisponde ai diversi risultati conseguiti da uno stesso studente nelle tre prove.

La prima prova consisteva di tre esercizi (Tipo 1 - Tipo 3) e le valutazioni sono date in decimi. Le due prove successive consistevano di cinque esercizi (Tipo 1 - Tipo 5) e le valutazioni sono date in sesti.

Compiti da svolgere:

1. Produrre un'unica tabella di sintesi che riporti:

   1. nella prima colonna un codice che contraddistingua lo studente

   2. nelle successive cinque colonne le valutazioni massime riportate nei singoli esercizi (tipo1- tipo5) espresse in sesti : per la trasformazione da decimi in sesti dei risultati dei tre esercizi della prima prova di esame, usare, per il fattore di conversione, le frazioni e non i decimali (i risultati sono più precisi).

   3. La sesta colonna dovrà riportare il voto finale in trentesimi come somma dei cinque voti nei singoli esercizi.

   4. stampare la Tabella redatta.

2. Produrre:

   1. una Tabella di frequenze, che sintetizzi le valutazioni riportate nell'esercizio Tipo 1

   2. l'istogramma che rappresenti graficamente tale tabella

   3. ripetere l'esercizio per la colonna dei voti finali, limitatamente agli studenti della fila A

   4. stampare Tabelle e istogrammi.

      Esempio per il primo esercizio:

      

      

3. Determinare per tutte le valutazioni e per il voto finale, riportando i dati in una opportuna Tabella, gli indici di tendenza centrale:

   1. moda, mediana, quartili, media  (usando le funzioni del f.d.c.)

   2. stampare la Tabella prodotta.

      Esempio di schema per la Tabella:

      

4. A partire dalla tabella iniziale (vedi punto 1):

   1. ridurre la tabella lasciando solo le colonne relative agli esercizi di tipo 4 e 5;

   2. aggiungere nuove colonne che riportino, per ogni studente, gli scarti dalle medie dei due esercizi, i quadrati e quanto altro serve per calcolare mediante le formule matematiche i valori di:

      1. VARIANZA e DEVIAZIONE STANDARD (per entrambi gli esercizi)

      2. COVARIANZA

      3. coefficiente di CORRELAZIONE

      4. pendenza e intercetta delle DUE RETTE DI REGRESSIONE (A5 su A4 e A4 su A5)

   3. calcolare tutti i valori sopra indicati completando la tabella con le opportune sommatorie richieste dalle formule matematiche

5. Produrre due tabelle (usando le funzioni del f.d.c.) che riportino, per tutte le valutazioni Tipo 1 – Tipo 5 e voti finali:

   1. la matrice di covarianza

   2. la matrice di correlazione

   3. stampare il risultato.

      Esempi

      

      

6. Considerare il problema di mettere in relazione i voti finali con ciascuno dei cinque esercizi e ...

1. produrre una tabella contenente tutte le rette della regressione dei voti finali su ciascuno degli esercizi Tipo 1 – Tipo 5, scrivendo le equazioni con Math (strumento per la edizione delle formule matematiche) (utilizzare le funzioni predefinite del f.d.c.)

2. plottare i cinque grafici delle rette di regressione includendo anche i dati reali relativi all'esercizio considerato

3. stampare il risultato.

   Esempio di tabella:

   

4. Esempio di grafico: